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立体几何
2024-03-01 09:13
在几何中三棱柱 正棱柱直棱柱 四棱锥.........等等 到底是什么图形 能说说有什么性质么?
1个回答
2024-03-01 14:00
1.棱柱 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角
线,两个底面的距离叫做棱柱的高.
棱柱的分类 按侧棱与底面的关系,棱柱可分为:
(1)斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
(2)直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
(3)正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
(4)按底面的多边形的边数可分为 底面是三角形、四边形、五边形……我们把这些棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱的表示法 棱柱用表示底面各顶点的字母表示,或者用棱柱对角线的两个端点的字母表示,如五棱柱可表示为: ,或棱柱 ,.
棱柱的性质 根据棱柱的定义,容易得到棱柱的一
些性质:
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形.
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形.
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(也称对角面)是平行四边形.
直棱柱的性质 直棱柱的侧棱长与高相等,侧面及
经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.
平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体,侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体.
长方体 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.长方体一条对角线长的平方和等于一个顶点上三条棱的长的平方和.
正方体 棱长都相等的长方体叫做正方体.
棱柱的侧面积 直棱柱的侧面积等于它的底面周长C与高h的乘积.
斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长C 与侧棱长L的乘积.
棱柱的全面积等于侧面积与两底面积的和.
2.棱锥 有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形叫做棱锥的底面,其余各面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,顶点到底面的距离叫做棱锥的高.
棱锥的分类 按底面多边形的边数,棱锥可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……
棱锥的表示法 棱锥用表示顶点和底面各顶点,或者底面一条对角线端点的字母来表示.例如,棱锥S—ABCDE,或棱锥S—AC.
正棱锥 底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.
正棱锥的性质 正棱锥有下面一些性质:
(1) 各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形.
(2)各侧面等腰三角形底边上的高(称为正棱锥的斜高)相等.
(3)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.
一般棱锥的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们的面积的比等于截得棱锥的高和已知棱锥的高的平方比.
棱锥的中截面 过棱锥的高的中点并且平行于底面的截面叫做棱锥的中截面.
正棱锥的侧面积和全面积 正棱锥的侧面积等于底面周长C与斜高h′乘积的一半.
全面积等于侧面积与底面积的和.
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"立德"是指做人,"立功"是指做事,"立言"是做学问
直立,耸立,屹立,傲立,竖立,矗立,挺立,林立的意思
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