2024-02-27 13:34
解:过A作AE‖DC ∴EC=AD=√2。
作AF⊥BC
∵∠BAC是直角,∠B=45°
∴∠1、∠2、∠3 都是45°
∵AF是△ABC的中线(三线合一定理)
∴FC=4√2÷2=2√2, 所以 AF=2√2,
∴FE=FC-EC=√2
则Rt△AFE中,由勾股定理,得:
AE²=AF²+FE²=(2√2)²+(√2)²=10
∴DC=AE=√10