怪梯难题——爬不完的梯子

2024-02-23 11:12

小明家里有个梯子。小明爬梯子时发现，如果一格一格的爬，刚好爬完。如果两格两格的爬，最后会剩一格；如果三格三格的爬，最后会剩两格；如果四格四格的爬，最后剩三格；如果五格五格... 小明家里有个梯子。小明爬梯子时发现，如果一格一格的爬，刚好爬完。如果两格两格的爬，最后会剩一格；如果三格三格的爬，最后会剩两格；如果四格四格的爬，最后剩三格；如果五格五格爬，最后剩四格；如果六格六格爬，最后剩五格；如果七格七格爬，刚好爬完。请问这个梯子八格八格爬会剩多少格？这个梯子最少有多少格？展开

1个回答

2024-02-23 13:42

(1)x
(2)x=2a-1
(3)x=3b-1
(4)x=4c-1
(5)x=5d-1
(6)x=6e-1
(7)x=7f
(8)因(2)，故b为偶数，因此x=6(b/2)-1=6g-1
(9)1～6的最小公倍数为60，则x=60h-1
又因为(7)，所以(60h-1)是7的公倍数，
所以x=420i-119

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