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一道简单的数学几何体
2024-02-20 14:07
如图,在梯形ABCD中AD‖BC。S△AOD:S△BOC=1:9。(1)求AD:BC的值;(2)若S1=2,求梯形ABCD的面积。... 如图,在梯形ABCD中AD‖BC。S△AOD:S△BOC=1:9。(1)求AD:BC的值;(2)若S1=2,求梯形ABCD的面积。 展开
1个回答
2024-02-20 15:01
(1)AD∥BC,所以∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO
因此△AOD∽△BOC
S△AOD:S△BOC=1/9等于相似比的平方
因此相似比为1:3
所以AD:BC=1:3
(2)由(1)知两三角形相似
所以AO:CO=1:3
△AOD和△COD高相等(都是从D作AC垂线段的长),因此面积比为AO与AC的比
所以S△COD=3S△AOD
同理,DO:BO=1:3
S△AOB=3S△AOD
因此S梯形ABCD=(1+3+3+9)S△AOD=16×2=32
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