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2024-01-29 16:33
答:Xtan(π(X+1)/2) =-xcot(πx/2) =-xcos(πx/2)/sin(πx/2) 当x趋于0时,cosπx/2趋于1,sinπx/2趋于0 有:xcos(πx/2)/sin(πx/2)就是等价于x/sin(πx/2),等价于x/(πx/2)=2/π 所以: x趋于0时,Xtan
1个回答
2024-01-29 21:21
limXtan(π(X+1)/2)
=lim-xcot(πx/2)
=lim-xcos(πx/2)/sin(πx/2)
=-limx/sin(πx/2)
先看看他的倒数
设f(x)=sin(πx/2),f′(0)=π/2
x→0
f′(0)=[f(0+x)-f(0)]/(x)
=limsin(πx/2)/x=π/2
所以-limx/sin(πx/2)=-2/π
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