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50个人生日相同的概率怎么计算/
2024-01-24 13:19
50个人生日相同的概率怎么计算/
1个回答
2024-01-24 17:33
是 97% !
我们不用高中的运算也能解决,不过说起来麻烦点:
要直接计算N人中有至少2人生日相同比较困难.我们就先算出全部不同的概率.然后用 100% 减去它就是至少有2人相同的概率了是吗?
如果只有一个人,由于不存在与之共享生日的人,因此没人生日相同的概率为 366/366 = 1 .(我们算它一年有366天,算足它)
第二个人进来.因为有 366 个可能的生日,而365天都不同.所以此人与第一个人生日不同的概率为 365 / 366 或 0.997.
第三个人进来,已经有两个生日被占用了,因此第三个人与他们两个生日均不相同的概率为 364 / 366,算上前面的,这三个人生日各不相同的概率为 366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 = 0.992 .
我们可以看出规律了,继续计算人数为任意值时生日各不相同的概率:
366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366 ...
情况随人数的增加而迅速变化.当房间中有 23 个人时,存在共用生日的概率已略大于 50%,当人数达到 41 人时,此概率超过 90%.
当达到 50 人时大家生日各不相同的概率是:
366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366 ...* 317 / 366 = 0.03 = 3%
所以有人生日相同的概率就是 100% - 3% = 97%
怎么样?我说清楚了吗?如果什么地方不清楚可以在问题中补充.我会来看的.
另外如果以后有人告诉你如果23人中多半会有人生日相同你就不会吃惊了 :)
从这里还可以领悟到一个信息.凡是一串数字按一定规律相乘的(而不是相加).这种叫做“几何级数”(相加的叫‘算术级数’).其结果往往会出乎意料.比如你一定听说过国际象棋发明者和那皇帝的故事吧?在第一格里放1粒米,第二格里放2粒米,如果第三格里放3粒米那么就是算术级数没什么了,第64格就是64粒米而已.但如果在第三格里放4粒米,第四格里放8粒米,按此规律下去就不得了啦!到第64格的米可以在整个地球铺上好几米厚!这就是几何级数的力量.对此有兴趣的话我再出个类似的题你算一算:一张假设足够大的 0.05 毫米的纸张让你对折.对折20次后这叠纸有多厚?先猜猜,再计算:)
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概率是怎么计算的
1个回答
2023-01-24 04:45
概率就是你所需的除以总数,这样就是概率,主要看你相求那个概率,那你就把那个作为分子,然后把总数当做分母,这样就可以求出概率
概率怎么计算?
2个回答
2022-08-23 12:00
就像你抛硬币样,前面一千次都是正面,第1001次得到正面的概率还是0.5,所以这题答案还是0.2,不要被题目误导了
怎么才能计算出某件事发生的概率,
1个回答
2024-01-29 19:27
什么是概率呢? 就是经过很多次试验,得到的一个事件发生的情况.比如抛硬币得到正反面. 所以比如他迟不迟到这个问题,你首先是要对他迟到这件事进行记录,比如记录一个学期100天(分早上迟到和中午迟到...
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概率论计算
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2022-12-07 06:12
遇上下雨天概率为,在甲国遇到下雨天的概率+在乙国遇上下雨天的概率+在丙国遇上下雨天的概率。 而在甲国遇上下雨天的概率=去甲国的概率乘以甲国此季节下雨的概率。
有关骰子的概率计算问题
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2024-03-06 21:08
(5).1/(6*6*6*6*6) (6).5/(6*6*6*6*6) (7).(5+10)/(6*6*6*6*6) (8).(5+25+30)/(6*6*6*6*6) ...... 以此类...
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2023-01-26 04:51
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计算概率的公式是什么?
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2022-11-30 17:06
概率的计算,是根据实际的条件来决定的,没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键,在于对具体问题的分析。然后,再考虑使用适宜的公式。 但是有一个公式是常用到的: P(A)=m/n “(A)”表示事件 ...
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2023-01-28 00:29
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概率计算公式是什么?
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2023-04-23 21:46
概率公式是:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。 定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。 推论1:设A1、 A2、…、 An互不相...
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