人教版八年级上册的数学题，简单点的给上50道(没有那么多的有多少给多少分，一题一分)

1、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则( )

A.y随x的增大而减小

B.y随x的增大而增大

C.当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小

D.不论x如何变化，y不变

分析:

根据正比例函数的性质可知，当k<0时，图象过第二、四象限，y随x的增大而减小，故选A.

答案:A



2(1)若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为( )

A.0 B.1 C.±1 D.-1

(2)已知 是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_____________.

(3)当m=_______时，函数 是一次函数.

分析:

(1)要使函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，k需满足条件

(2)根据正比例函数的定义和性质， 是正比例函数且y随x的增大而减小的条件是:



(3)根据一次函数解析式的特征可知:x的次数2m-1为1时，合并同类项后，一次项系数[(m+3)+4]不能为0;x的次数2m-1不为1时，这项就应是0，否则不符合一次函数的条件.

解:

(1)由于y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，

∴ ，∴k=1，∴应选B.

(2) 是正比例函数的条件是:m2-3=1且2m-1≠0，要使y随x的增大而减小还应满足条件2m-1<0，综合这两个条件得当 即m=-2时， 是正比例函数且y随x的增大而减小.

(3)根据一次函数的定义可知， 是一次函数的条件是:

解得m=1或-3，故填1或-3.



3、两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( )



分析:

若m>0，n>0，则两函数图象都应经过第一、二、三象限，故A、C错，若m<0，n>0，则y1=mx+n的图象函数过第一、二、四象限，而函数y2=nx+m的图象过第一、三、四象限，故D错.若m>0，n<0，y1=mx+n的图象过第一、三、四象限，函数y2=nx+m的图象过第一、二、四象限，故选B.

答案:B



4、列说法是否正确，为什么?

(1)直线y=3x+1与y=-3x+1平行;

(2)直线 重合;

(3)直线y=-x-3与y=-x平行;

(4)直线 相交.

分析:

判定两条直线的位置关系，关键是判断两个函数解析式中的比例系数和常数项之间的关系.

解:

(1)该说法不正确，∵k1≠k2，∴两直线相交;

(2)该说法不正确，∵k1=k2，但b1≠b2，∴两直线平行;

(3)该说法正确，∵k1=k2，b1≠b2，∴两直线平行;

(4)该说法不正确，∵k1=k2，b1=b2，∴两直线重合.



5、如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=-bx+k经过第__________象限.

分析:

因为直线y=kx+b经过第一、三、四象限，由一次函数图象的分布情况可知k>0，b<0，由此可知直线y=-bx+k中-b>0，k>0，故其图象经过一、二、三象限.

答案:一、二、三



6、直线y=kx+b过点A(-2，0)，且与y轴交于点B，直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求直线y=kx+b的解析式.

分析:

由直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求得点B(0，3)或(0，-3)，此题直线与y轴交于B点有两种不同情况，即B点在y轴正半轴或B点在y轴负半轴.注意分类讨论求解直线的解析式.

解:

设点B的坐标为(0，y)，则|OA|=2，|OB|=|y|，有

S= •|OA|•|OB|= ×2×|y|=3.

所以y=±3.所以点B的坐标是(0，3)或(0，-3).

(1)当直线y=kx+b过点A(-2，0)和点B(0，3)时，

所以y= +3.

(2)当直线y=kx+b过点A(-2，0)，B(0，-3)时，

所以y= -3.

因此直线解析式为y= +3或y= -3.



7、如图所示，阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题:



(1)折线OAB表示某个实际问题的函数的图象，请你编写一道符合图象意义的应用题;

(2)根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标;

(3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围.

分析:

这道题的难点主要集中在第(1)小题，它要求同学们自己设计一个情境，把一个数学模型还原成一个实际问题，主要考查同学们的创造性思维能力、逆向思维能力，发散思维能力和语言表达能力，给同学们留下了很大的想象空间，是一道有创意的好题.

解:

本题为开放题，现举一例如下:小明从家骑车去离家800米的学校，用了5分钟，之后又立即用了10分钟步行回到家中，此时x轴表示时间，y轴表示离家的距离，A(5，800)，B(15，0).图象AB的解析式为y=-80x+1200(5≤x≤15).



8、某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，已知A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元，一月份A、B两种彩电的销售价每台为2700元、2100元，月利润为1.2万元(利润=销售价-进价).

为了增加利润，二月份营销人员提供了两套销售策略:

策略一:A种每台降价100元，B种每台降价80元，估计销售量分别增长30%、40%.

策略二:A种每台降价150元，B种每台降价80元，估计销售量都增长50%.

请你研究以下问题:

(1)若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台，写出y与x的关系式，并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少?

(2)二月份这两种策略是否能增加利润?

(3)二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，方能使商店所获得的利润较多?请说明理由.

分析:

(1)中根据月利润可列出关于x、y的方程，由x、y为整数，求出A种彩电销售的台数的最大值;(2)中写出策略一、策略二的利润与x、y的关系，再和12000元比较，即可得出结论.

解:

(1)依题意，有

(2700-2000)x+(2100-1600)y=12000，

即700x+500y=12000.

则

因为y为整数，所以x为5的倍数，

故x的最大值为15，即A种彩电销售的台数最多可能为15台.

(2)策略一:

利润W1=(2700-100-2000)(1+30%)x+(2100-80-1600)(1+40%)y

=780x+588y;

策略二:

利润W2=(2700-150-2000)(1+50%)x+(2100-80-1600)(1+50%)y

=825x+630y.

因为700x+500y=12000，所以780x+588y>12000，825x+630y>12000.

故策略一、策略二均能增加利润.

故策略二使该商店获得的利润多，应采用策略二.



9、已知正比例函数y=kx的图像经过点A(2，4)，若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。(要有解答过程)

10、求证:不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。(要有证明过程)

11、分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=( )(填空即可)

12、已知x-y=1，求x²-y²+x-3y的值。(要有解答过程)

13、利用因式分解求x+3y=125(x≠y)时，(x²+2xy-3y²)÷(x-y)的值。(要有解答过程)

14、已知a(a-1)-(a²-b)=2，求代数式ab-a²+b²/2

答案

9、解:

k=4/2=2

y=2x

AO^2=2^2+4^2=20

20-4^2=4

√4+2=4

B(4，0)

设解析式y=ax+b

代入两点坐标

2a+b=4

4a+b=0

解得a=-2 b=8

解析式为y=-2a+8

10、x²+y²+4x-6y+14

=(x+2)^2+(y-3)^2+1

因为(x+2)^2+(y-3)^2>=0

所以(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1

所以不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数

11、(x^2+5x+5)^2

12、x²-y²+x-3y

=x^2-y^2+x-y-2y

=x^2-(y+1)^2+x-y+1

=(x-y-1)(x+y+1)+x-y+1

=2

13、(x²+2xy-3y²)÷(x-y)

=(x+3y)(x-y)/(x-y)

=x+3y=125

14、a(a-1)-(a²-b)=2

b-a=2

ab-(a²+b²)/2

=(2ab-a^2-b^2)/2

=-(a-b)^2/2=-(2^2)/2=-2



题目

15. [(-1/3)x²y][(3/4)y²-(1/2)x+(1/3)]

16. 12x²y[(-2/3)x²-(5/6)xy+(3/4)y²]

17. (4x²-y²)[(2x+y)²-(2x-y)²]

答案

15= (-1/4)x2y3+1/6x3y -1/9x2y (2x+y-2x+y) =(4x2-y2)8xy

16=(-8)x4y -10x3y2 +9x2y3 =32x3y -8xy3

17=(4x2-y2)(2x+y+2x-y)

注;x2 意思是x的平方



就这几题