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数学题:准备了相同数量的红灯笼和彩条,每3条彩条配一个红灯笼,最后灯笼剩下16个,彩条刚好用完?
2024-01-14 02:44
准备了相同数量的红灯笼和彩条,每3条彩条配一个红灯笼,最后灯笼剩下16个,彩条刚好用完,问一共准备了多少个红灯笼?... 准备了相同数量的红灯笼和彩条,每3条彩条配一个红灯笼,最后灯笼剩下16个,彩条刚好用完,问一共准备了多少个红灯笼? 展开
1个回答
2024-01-14 05:35
假设最初红灯笼和彩条的数量都是x个。
由于每3条彩条配一个红灯笼,因此红灯笼数量一定是彩条数量的三分之一,即x/3个。
最后剩下16个红灯笼说明红灯笼数量比彩条数量多了16个。设最后用完的彩条数量为y个,则剩下的红灯笼数量为x + 16个。
又因为最后灯笼用完了,因此红灯笼数量加上彩条数量应该等于最开始的总数2x,即:
x + x/3 + y = 2x
化简得到y = x/3。
又因为最后彩条刚好用完,因此用掉的彩条数量就是最初的彩条数量,即y = x。
综合以上两个式子,得到x = x/3,解得x = 3,因此最初红灯笼和彩条的数量都是3个。
最后红灯笼有16个剩余,说明有16个彩条没有配成红灯笼,而16正好是3的倍数,因此在最后一组彩条中应该会有多出来的一个红灯笼。所以实际上最后一组的配对是4条彩条配一个红灯笼,而不是3条彩条配一个红灯笼。经过计算,最后用完的彩条数量为(3-1)*4=8个。
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