高一物理关于万有引力公式的理解及用法。请教。

(1) F=mv2/r
v=2πr/T
和开普勒行星运动第三定律T2=r3/k.
牛顿用上面三个式子总结出F=4π2*k*m/r2 -------------------------(1)
以上这些都没有问题,是简单的数学运算
而:F=4π2*k*m/r2, 是某行星围绕太阳运动的向心力，也就是行星与太阳之间的引力。
即,某行星(质量m)与太阳间的引力与m成正比，与r2成反比
但牛顿把这个结论，推广到所有物体间的引力(这就是一个假定,对不对,只能看各种实际的检验,检验的结果是对的)，这样就有，某物体(质量m)与另一物体(质量M)的引力与m成正比，与r2成反比，也满足:F=4π2*k1*m/r2 (因已不是太阳和行星了,所以k1与k不同)
从这质量M的物体来看,它与质量m的这物体的引力当然也与M成正比, F1=4π2*k2*M/r2
而F=F1,
因此, 物体(质量m)与另一物体(质量M)的引力与m和M都成正比,也就是与它们的乘积mM成正比,
所以:F=GMm/r^2
而k1,k2并没有很大的意义,它们只是在推算过程中的中间参数
而(1)式中的k是有重要意义的,因为它可以算出太阳系的许多参数,(通过扭秤实验,人们已经算出了G),
例如:GMm/r^2=4π2*k*m/r2 (其中M为太阳质量,m为行星质量, r为行星到太阳的距离)
M=4π^2*k/G, 这就是太阳质量
(2) 万有引力就好象两个人手拉手,我拉你,你也拉我, 我拉你的力和你拉我的力,数值相等,但方向相反.
(3)在第一个问题中,已经说了,向心力就是引力,如没有引力, 向心力从何而来.
(4)结论是正确的，就像问题（1）一样，由T2=r3/k1，可得F=4π2*k1*m/r2

说真的你的题设我没看懂。平方和那啥混了吧。你直接用Hi喊我好了。我来试着解释下。自认为这块学的还不错。。。

1 k1 k2 是一个与行星无关的常量，但k的大小与中心天体的质量有关
而G 即引力常量 它是由扭秤实验测得的 你可以去网上查一下 我这里简要的说一下。它的基本原理是：引力矩与扭转矩平衡 可以看做杠杆平衡 即MF=Mα
设金属丝的扭转系数为k（此k与开普勒定律中的k不同） 根据kα=FL=GMmL/r^2可得 G=kαr^2/MmL 所以 开普勒定律中的k与G有一定的关系
牛三是关于作用力与反作用力的 该问题与你的2问是一样的
2 万有引力既是“你对我的力”也是“我对你的力”它们在数值上相等 是一对作用力与反作用力 并不是“2个力”的代数 当然 根本就没有“2个力”
3 你所列的2式子是相同的 可根据1中我所列出的式子推导 我简要的说一下 用三角的知识可推导得α=4π^2m/r
但是 吸引力与向心力是不一样的 某楼错误
正解是：向心力是万有引力的分力 另一分力是重力 只不过在中学物理的天体力学部分 我们假设向心力等于万有引力 为什么呢？因为 重力加速度是四大基本力中最小的 可以忽略不计
4 他的结论是对的 根据k=r^3/T^2和题设可得k为恒值 当然我们知道这个值是k=3.354*10^13 m^3/s^2,又F=GMm/R^2(R为2星距离)可得题设是正确的
当然实际上 任何星体的运动轨迹都不是圆周运动 正如我在3中提到的 中学物理考虑的是理想状态