孩子做数学题，正向思维走不通时，试试逆向思维

儿子做数学题，遇到一道题，左思右想，想不出，跑来问我。

在发问之前，他自招，已经读过题了，已知条件也分析了，可还是没有思路。

显然，他已经摸清了我的套路。

我在讲题之前，有个要求，就是不做伸手党。

在他刚上一年级时，我就告诉他，也告诉辅导班的其他孩子，遇到不会的题，是正常的，但不要指望我直接告诉答案。

需要自己先读题，如果一遍没读懂，就读2遍、3遍，读完题目后，对每一个已知信息都做到了如指掌，并对这些已知信息做适当地推理、分析，带着分析结果，再来问问题，我只做关键地方的启发和引导。

为什么这么做呢？

旨在培养他们独立思考能力，自主分析能力、联想推理能力。只有自己具备了这些能力，才能做到自主学习。

有些孩子，自己懒得动脑，懒得思考，看一眼题目，不加思索，脱口而出“不会”。学习上始终依赖他人，在思维上也必然懒惰。思维一懒惰，学习效果自然不会好到哪里去。

俗话说，妈妈懒，孩子就勤快，妈妈勤，孩子就懒惰，生活中如此，学习中也一样。

所以，当他来问题时，他得做完读题、分析工作，确保自己是真的不会，而不是懒得动脑的不会。

我拿过题目，题目是这样的：“用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？”

说实话，这道题目并不难，他没有做出来，我不知道是哪里卡住了。

我说，跟我说说你分析的过程和得到的结果。

他说，这道题要算周长，那得知道长和宽是多少。

我说，没错，很对。而且你的思路特别好。这个思路有个好听的名字，叫“结果导向”，这是一种思维方式。这种方法，也被称为逆向思维，简单的说，就是倒着往回走。

通常我们的思路是，知道这个条件，知道那个信息，根据已知的信息，算出所需要的结果。这叫正向思维。

当题目变难后，往往已知信息很隐晦，如果沿用正向思维，可能会走不通，或是走偏，得出不需要的结果，而真正需要的结果又没有得出。这时就需要反向思考，根据结果，推导出所需要的信息和条件。

就像你刚才说的，要想算出周长，得知道长和宽。那么你从题目中获得了什么信息？

他说，我算出了大正方形的边长是10cm，可我算不出来长方形的长和宽是多少，我都算了好几遍，在这里卡住了。

我说，好的，不要紧。我们循着你的思路，一步一步倒着往回走。去解决你的卡点，卡点解决了，题目的结果也就达成了。

要解决卡点，就得利用题目中的已知信息，仔细分析、推导。这是一道图形题，已知信息除了题目中明确告诉你的文字信息，还包括图形信息。那么图形上所有的信息你都get到了吗？

他说，图形上的信息，我还没有仔细看。我再看看。

我说，好的。

过了一会儿，他说，我没看出什么来。

我说，你计算出来的信息，标注在图形上。然后去找这个信息和图形的联系。

他说，这个正方形的边长是由2段组成，一段是小长方形的长，另一段是小长方形的宽。其他我不知道还有什么联系。

我说，你找到的这段联系就是关键信息，也是你的卡点，只不过，你没有完全利用上这个关键信息。如果你能想通这里，问题就会迎刃而解。

还有就是解题思路，可能有多条，如果一条走不通，再看看其他条。我只能提示你到这里。

他听我这样说，皱着眉头，很不情愿地又去想了。

我心想，皱眉就皱眉吧，反正我是不可能直接告诉你答案的。生气我都能接受，何况皱个眉。

隔了几分钟，他忽然大叫一声，激动地说，我算出来了。

我说，你怎么做的？跟我分享下呗。

他说，你先告诉我，答案是不是20cm。

我说，没错。

他说，我一开始想着计算周长，得算出长和宽分别是多少。你让我从关键信息入手，我列了个算式，长+宽=边长。

我想了好一会儿，才发现，不用算出长和宽分别是多少，我只需要知道他们的和就行了。

我笑着说，你真厉害。你总结一下从这道题得到的经验，推而广之到其他题目中。

学习数学，根据已知信息出发，联想与之相关的知识点，完成简单的推理，得出结果，这是常用的方法，也叫正向思维。

而当题目越来越复杂，难度逐渐加大后，正向思维常常走不通，或是走偏。如果能培养出孩子的逆向思维，以结果为导向，逆行倒推，在往回走的过程中，解决关键节点，往往会迎来“柳暗花明”。