概率论加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说,机率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情状。典型的随机实验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌概率论以及轮盘游戏等。
随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下,纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下,一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前,不能肯定会出现哪种结果,呈现出偶然性。例如,掷一硬币,可能出现正面或反面,在同一工艺条件下生产出的灯泡,其寿命长短参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件,一个或一组基本事件统称随机事件,或简称事件。
概率论相关事例:
1、六合彩:在六合彩(49选6)中,一共有1398****种可能性,普遍认为,如果每周都买一个不相同的号,最晚可以在1398****/52(周)=2689****年后获得头等奖。事实上这种理解是错误的,因为每次中奖的机率是相等的,中奖的可能性并不会因为时间的推移而变大。
2、生日悖论:在一个足球场上有23个人(2×11个运动员和1个裁判员),不可思议的是,在这23人当中至少有两个人的生日是在同一天的机率要大于50%。
3、轮盘游戏:在游戏中玩家普遍认为,在连续出现多次红色后,出现黑色的机率会越来越大。这种判断也是错误的,即出现黑色的机率每次是相等的,因为球本身并没有“记忆”,它不会意识到以前都发生了什么,其机率始终是18/37。