让“沉默的数据”不再沉默

——听张齐华老师的《沉默的数据》有感

这是一节让人听起来兴奋，听后又感觉稍稍有些难过的一节课。

上课伊始，张老师给孩子们讲了二战时期的一个故事，提出一个问题“要给飞机加固，该加固哪里?”刚开始的讨论，孩子们很快结束，凭着自己的经验，有的孩子说加固“机头”，可以保证驾驶员的安全，有的同学说加固“机身”，有的同学说加固“机翼”......等等，张老师总结了孩子们的发言，都是凭借自己的“经验”在回答问题。张老师说的一句话，让我印象很深刻:“在我的课堂上没有对与错，关键是你能不能自圆其说。”

张老师又提供了数学家的“数据”，让学生观察安全返航的飞机上的弹孔的数量，来思考应该加固哪里？孩子们再次讨论，有的孩子说应该加固弹孔密集的地方，有的孩子说应该加固弹孔少的地方，因为这是安全返航的飞机，机翼上的弹孔很多，但是不影响它安全返航，这里面隐藏着“沉默的数据”，那些没有安全返航的飞机，跟这些安全返航的飞机相比，恰恰是因为在弹孔应该少的地方——弹孔比较多，才没有返回来。孩子们的回答很精彩，思维也得到了进一步拓展。

我将这样一个故事讲给九岁的儿子听，我问他应该选择飞机的什么地方加固？他问我，只能选择一个地方吗？我说是。他说，选择弹孔少的地方，但是他不知道为什么，只是凭直觉回答。当我解释给他听后，他也是像张老师班上的孩子一样兴奋，用他自己话说:“妈妈，这是妥妥的反向思维呀！”

这样一个故事，经过孩子们的讨论，让孩子们经历了思维的拓展，是一个看得见的思维成长的过程。

课堂上，张老师又举了很多例子，比如记者在候车厅随机采访的人群买到票的情况，得出结论:今年的春运车票很好买。孩子们又一次进行讨论，各抒己见，发表自己的看法，慢慢挖掘出那些“沉默的数据”，比如，候车厅大多是等着上车的人，应该都买到票的人，应该采访外面那些漂泊的人。这个数据不准确。还有三位早早辍学成功开办公司的人，得出“上学无用”的结论，这些小概率事件的背后恰恰隐藏着”沉默的数据”，而且孩子们后来还解释说，他们虽然没有再上学，但是他们一直在学习。

在课堂上，张老师提到“沉默的数据”在行内还有一个解释，那就是“死人是不会说话”的。比如那些坠毁的飞机上的弹孔，我们无法看到，它们已经消失了。

上完课之后，张老师给大家聊了聊这节课的初衷，这节课提到了“数据”，但是却没有一个“数”，这是一节不像“数学课”的数学课，但是相信孩子们经历了这样一节课，会改变很多，会改变自己的思维方式。很多时候，人们不太讲逻辑，通常会“以德服人”，“以情服人”，不讲逻辑，那些核心技术就很难被我们研究出来，“科技兴国”就很难做到。应该让孩子们有这样的一种思维，能够看到很多现象背后“沉默的数据”，而不是人云亦云。这是一个重视知识和技能的时代，因为老师和学生都需要拿“成绩”说话，而这恰恰限制了学生的思维。这是一件让人感觉有些可悲的事情。为此，张老师给大家举例子说，如果有100节课，别人100节课在讲知识和技能，我愿意拿出其中的5节课来做这样的思维拓展，剩下的95节课给孩子们讲知识与技能。

是啊，大环境我们不能改变，但一学期抽出几节课的时间，来上类似这样的数学课，还是应该去实践一下的。孩子们会非常喜欢上这样的数学课，来改变他们的思维方式的数学课。

这是给我们这些小学数学老师带来思考的一节课，如果在我们的数学课堂上仅仅教会孩子们知识和技能，来应付考试，那是多么可悲的一件事情?我们还要教会孩子们什么？

多年以后，当孩子们长大后，不再上数学课，那些知识恐怕早已忘记，能留下些什么？他们该有怎样的思维方式？这是我们应该思考的，也是今后我们在小学数学教学中应该努力的方向。