九宫格的趣题，急！！！！

　　三阶幻方据传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，我国南宋时期数学家杨辉将它命名为“纵横图”，又名“九宫图”，并在《续古摘奇算法》中，总结出了洛书幻方构造的方法：“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。”现用图1解释如下：

　　1 9 9
　　4 2 4 2 4 2 4 9 2
　　7 5 3 7 5 3 3 5 7 3 5 7
　　8 6 8 6 8 6 8 1 6
　　9 1 1
　　九子排列 上下对易 左右相更 四维挺出

　　图1
　　国外最早的幻方，是印度加泰苏立神庙碑文上的四阶纵横图。欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了将近2000年。
　　幻方出现之后，曾使不少人为之入迷，古今中外许多大数学家、大学者如欧拉、富兰克林等对幻方都很感兴趣，并且逐步研究出了不少独特的构造方法，如“罗伯法”、“行列交会法”、“巴舍法（又称平移补空法丁）”，还有周土藩教授的“整体核算法”（见本刊2003年10月初一版）等等。
　　我在指导小学生用l～9这9个数字填写三阶幻方时，发现9个数排列很有趣，5个奇数在中间“ ”形上，4个偶数在4个角上，并且有一定的顺序，此时我想，这是一个特例呢，还是具有普遍性的规律？经过进一步研究，发现用来填写三阶幻方的9个数（一般是成等差数列*的9个数），不管如何干变万化，凡是这样的整数、小数、分数等有理数，只要将它按一定的顺序排列（可从小到大，也可从大到小）均可按“对号入座”法完成。
　　下面介绍“对号入座”法。

　　图2
　　例1 将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数填入图2的9个空格中，使得每行、每列、每条对角线上3个数相加的和都相等。

　　⑧ ① ⑥
　　③ ⑤ ⑦
　　④ ⑨ ②
　　图3
　　步骤1 编号．首先给三阶幻方中每个方格编号（如图3），使中间组成“ ”型的5个格子的编号从上到下，从左往右分别为①③⑤⑦⑨号，角上4个格子的编号从右往左，由下往上分别为②④⑥⑧号。（作为基本步骤，以后可在形式上省略。）

　　其次给提供的9个数编序号。从小到大依次为①②……⑨号。
　　-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
　　如
　　步骤2 对号人座。先将序号为①③⑤⑦⑨的数分别填入三阶幻方中相应的位置（如图4）再将余下的序号为②④⑥⑧的数填入四角相应的位置（如图5）。
　　-8
　　-4 0 4
　　8
　　6 -8 2
　　-4 0 4
　　-2 8 -6

　　图5
　　图4

　　步骤3 检验正确。（略，不难求得各条线上的和均为0）
　　这种方法是否符合所有这类题呢？答案是肯定的。
　　a+3d a-4d a+d
　　a-2d a a+2d
　　a-d a+4d a- 3d
　　证明 设用来填三阶幻方的 9个数分别为：a-4d，a- 3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d， a+4d，（其中中间一个数为a，公差为d。）按对号人座法得图 6。
　　检验 分别求出横、竖、斜3数之和（略）均为3，显然正确。说明这种方法具有普遍性。
　　将图5第一行与第三行对调，第一列与第三列对调，就可得到4种填法，再将这4种填法的每个三阶幻方旋转90°，就可得到三阶幻方的8种填法，如图7。
　　6 -8 2 -2 8 -6 -6 8 -2 2 -8 6
　　-4 0 4 -4 0 4 4 0 -4 4 0 -4
　　-2 8 -6 6 8 2 2 -8 6 -6 8 -2

　　2 4 -6 -6 4 2 -2 -4 6 6 -4 -2
　　-8 0 8 8 0 -8 8 0 -8 -8 0 8
　　6 -4 -2 -2 -4 6 -6 4 2 2 4 -6

　　图7

　　推广 将9个成等比数列**的数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上3个数之积相等。
　　8
　　2
　　1 4
　　例2 将8，4，2，1， 这 9个数填入 3×3的方格表中，使每行、每列及每条对角线上的3个数之积相等。
　　图8

如1，2，3，4，5，6，7，8，9，将这9个数添入9个格中．横竖斜数的和为15．中间添5
4 9 2
3 5 7
8 1 6
2，4为肩；3，7为腰；6，8为足；9，1为中