长方体、正方体体积的公式是怎么推算来的？

这个问题问得好。这个问题问出了空间度量中体积与面积的差别。你注意你对于表面积公式的推理，你用了棱长与棱长之积是面积对不对？那么这个公式你可以证明吗？其实面肢态积是2维的基本度量，体积是三维的基本度量。单位基本度量是定义出来的，基本度量是看它里面有多少单位度量。你可以把一个体积为1的球，看成是一个单位，这样配合微积分可以求出长凳销方体体积公式。不过料你也不会那么傻吧。一般情况下可都是把体积为1的正方体看成单位。不过虽然这么说，但那个体积公式也并非一点说道没有。你把长、宽控制住，只改变高，那么长方体的体积与高成正比对不对？同理，与长宽也成正比。只是这是你会发现体积=8长*宽*高也是符合这个规律的。这么说是正确的，8长*宽*高从泛函的角度讲，的确可以作为一种三维度量。不过你不觉得总是计算的时候带上个8很不方便吗？所以不如把系数取1.这种求公式的方法也算一种推导，它的基本思路就是先确定相关量（这里是长宽高），然后控制变量等发现公式方程的一些性质（这里就是那些正比例性质）然后根据性质推测公式的样子，确定参数，历粗源最后带入数值确定参数，确定公式。这种方法常见于物理定律的发现过程。对于体积的理解以后学了关于度量、测度的内容后，你会有一个更高的理解，那是你就明白我为什么说体积=8长*宽*高也可以作为一种“体积公式”了。

可以这么理解下，长乘以宽等于底面积，把底面当做一张纸答余蠢的话，这个长清陪方体垒了高那么多张纸，所以就是长乘以宽乘以高了……（这只是一种形象的解释哈）若还是不明白，你可以看下体积的毁册定义…也许就明白了……

根本原理都是底面积×高！