期望值公式:期望值=∑弊洞(可能结果x其可能性)。
其中,∑号表示求和,可能结果就是可能发生的事件,而其可能性则表示每个可能结果发生的概率。举个例子来说,假设一个人从一叠100元的票中抽取一张,他有20%的机会赢取三倍奖金(300元),80%的机会抽中普通的100元票。
可以用期望值的计算公式来得出期望值:期望值=(300*0.2)+(100*0.8)=60+80=140。因此,该人抽取票的期望值为140元。
此外,期望值还可以用于抵消不确定性,可以通过计算期望值,来计算一个随机变量的统计量。期望值为0表明投资收益和风险相当,期望值小于0,表明风险胜干收益,期望值大干0,表明收益胜过风险,因此可以依据期望值,做出合理的投资抉择。
期望值的效用和期望效用的区别:
期望值是一个客观的数学概念,是指一组可能结果的平均值或期望值。在概率论和统计学中,期望值通常用来描述一个随机变量的分布情况,它可以被看作是整个分布的中心或平均值。期望值并不涉及具体个体的主观意愿和偏好,它只是对一组可能结果的一种数学描述。
而期望效用是一个主观的概念,它涉唯兄及到具体个体的主观意愿和偏好。期望效用是指在指卜袭一个风险或不确定的情况下,个体期望获得的效用水平。它基于个体对不同可能结果的偏好和判断,通过一定的概率分布来计算得出。
简单来说,期望值是一个客观的数学概念,而期望效用是一个主观的概念。期望值描述的是一组可能结果的平均值或期望值,而期望效用则是个体对不同可能结果的偏好和判断的期望水平。这两个概念在概率论和统计学中都有重要的作用,但它们的重点和意义是不同的。