已知三角形ABC三边abc，cosA平方+cosB平方-cosC平方=1-sanAsanB 求角C的大小

2023-10-01 22:06

是1-sinAsinB

1个回答

2023-10-02 01:56

cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB
1-sin²A+1-sin²B-(1-sin²C)=1-sinAsinB
-sin²A-sin²B+sin²C=-sinAsinB
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
由正弦游陵定理得a²+b²-c²=ab
c²=a²+b²-ab
由余弦定理神空戚亏让得c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²-ab=a²+b²-2abcosC
cosC=1/2
C是三角形内角，C=60°。

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