又一道难题

甲乙两台打麦机，甲机工作效率是乙机的2倍，先用甲机打完麦子的五分之三 打完麦子所需时间多11天，问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间？ 

分析与解 首先列出题中有关的各种量： 

(1)甲机工作效率是乙机的2倍；

(3)按(2)的打法所需时间比同时用两台机器打完全部麦子多11天的时间； 

(4)求分别用一台机器打完全部麦子所需的天数． 

其次，为了找出等量关系列出方程，我们仍像例1那样，从外延量和内涵量这两种不同的量入手来分析思考．键纳扒 

第一，从外延量考虑等量关系．本题中的时间就是个外延量，因为外延量是可加的，那么利用前面提到的找等量关系的第二条原则，注意到“全量=部分量之和”或其推论，只要找到同一个时间的两种不同表示法，等量关系也就找出来了．为此，如果我们设x为甲机打完全部麦子所需要的时间(天数)，那么2x就是乙机打完全部麦子所需要的时间(天 

比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天”可知，这一关键语给 

这两个表达式，表示的是同一时间，因此它们相等，这就得到如下方程 

解这个方程，得到 

x=15(天)……甲机打完全部麦子的天数， 

那么 

2x=30(天)……乙机打完全部麦子的天数． 

第二，从内涵量考虑等量关系．本题中甲乙两机的工作效率就是个内涵量，如果设稿昌x为甲机打完全茄卖部麦子所需时间(天数)，则2x为乙机打完全部麦子所需时间(天数)，那么 

就是甲乙两机每天共同的工作效率．如果再找出甲乙两机每天工作效率的另一种表示法，那么方程也就列出来了． 

由于全部的工作量设为1，而甲乙两机同时工作打完全部麦子的时间为 

所以甲乙两机每天共同的工作效率又可写成 

把甲乙两机每天共同的工作效率用等号连接起来，就得到方程 

解这个方程，就得到 

x=15(天)……甲打完全部麦子的时间， 

2x=30(天)……乙打完全部麦子的时间． 

从外延量考虑等量关系时，注意到时间这个外延量的可加性，并利用了“全量=部分量之和”的原则．从内涵量考虑等量关系时，是利用了工作效率这个内涵量的等比表示法．