首先了解分针转一圈为60分钟,所以其角速度为360度/60分钟,即6度/分钟;
时针转一圈为12小时,角速度为360度/12小时,即0.5度/分钟;
假设起始时间为零点,此时重合,经过时间t(分钟)再次重合,此时分钟比时间多走一圈,以此类推,假设时针走过所在圈数为n,可得出以下公式;
6(度/分钟)t(分钟)-(n-1)(圈)*360(度)=0.5(度/分钟)t(分钟)------等式左边为分针走过的角度,右边为时针走的的角度;一天24小时,所以n<=24
上式简化后可得5.5t=(n-1)360,即t=360(n-1)/5.5;
分别计算n=1,2,3...24算出重合时间点(假设指针线性转动,忽略每次跳一格(一秒)的情况)