一个关于集合的数学问题~在线等！

(1)、例：集合Z真包含于R,a,b属于Z,则a+b属于Z,a-b属于Z.

由题目可以知道，对于任意的集合S中的元素，都满足加法和减法封闭，即对于任意的属于S集合的元素，无论是两个元素相加或者相减所得到的元素任然属于集合S。这样的集合我们称之为闭集合。
在大学实变函数中，如果一个集合的导集任然包含于这个集合，那么这个集合就是一个闭集。在R（2）中，的S={（x，y），x^2+y^2<=1}是一个闭集。
（2），对于任意的两个闭集，都有这两个集合属于全体实数集。如果我们说不存在上述的元素使得该元素属于集合R，但是不属于集合s1和s2的并集。不妨我们取一个开集K，使得C属于K，这样就有K的余集是并集。又由定理（的摩根公式）可以得到，是S1并S2属于K的余集，即存在一点C，使得，上述结论成立。即存在属于R但是不属于两集合并的元素C。

1、全体偶数；
2、证明：反证，假设不存在c。因为S1不等于R，所以存在a不属于S1但属于R，则a必须要属于S2。但是，因为S2不等于R，所以存在b不属于S2但属于R，且b必须要属于S1。那么考虑a+b，发现它既不属于S1也不属于S2，矛盾！

(1) 整数集。
（2）用反证法。假设对任意c，c属于S1并S2。
由S1,S2真包含于R，因此设a不属于S1，b不属于S2。
由假设，a+b属于S1并S2。
若a+b属于S1，则b=a+b-a属于S1。矛盾
若a+b属于S2，则a=a+b-b属于S2。矛盾