题目的初始条件不明确吧,球初始时刻是静止的吗?F是一直作用在球上吗?
条件还是不明确,关键是力F作用的时间,作用瞬间就开始运动了,但是如果是一开始运动就撤去F的话,极限考虑小球应不会运动。所以有了F的作用时间t,我可以给你计算。
1. (F-F/50)t=mV V为撤去F时的速度
2. a=(F/50)/m 不考虑负号
3. L=V^2 / (2a) + 1/2*[(F-F/50)/m]( t^2)
没有考虑转动能量,如果考虑你可以自己修改。在t时间内,滚动摩擦导致的转动力距使球转动,达到一个转动速度w。最后用能量守恒,撤去F后,滚动摩擦在L长度内做功等于小球平动和转动动能之和。
小球从始至终就没有滑动过。最后L的算式中,前部分为撤去F后的运动距离,后部分为F作用时的运动距离。