《歇洛克·福尔摩斯归来记》

2024-05-26 01:33

下列四个函数为减函数的是A y=2^x B y=log2(1/2)^2 C y=x^-1 D y=2^log2^x 已知集合M={y|y=2^x} N={y|y=log2^x} 则有A N的子集是M B M的子集是N C M=N D M交N=N 下列4个函数中，满足f(x+y)=f(x)*f(y)的有A y=3^x B y=log3x C y=x^3 D y=x 详细答案，谢谢

2024-05-26 05:31

选D

y = 2^x 增函数

y = log2(1/2)^2 是常数

y = x^-1 (-∞，0)减函数，(0，+∞)增函数

y = 2^log2^x = 2^(x * log2) 增函数

选A

M = {y|y = 2^x} = {y|y > 0}

N = {y|y = log2^x} = {y|y = xlog2 ∈ R}

M包含于N，M是N的子集，M交N=M

选A

满足f(x + y) = f(x)f(y)形式的函数，一般是指数函数a^(x + y) = a^x * a^y

补充说明一下:

对数函数y = logax 满足f(xy) = f(x) + f(y)

幂函数y = x^a 满足f(xy) = f(x)f(y)

正比例函数y = ax 满足f(x + y) = f(x) + f(y)