函数f(x,y,z)在有界闭区域内连续是否可以证明三重积分必存在？

假定你说的积分是Riemann意义下轿让的积分
一般来讲多仿灶重积分的可积性除了要看被积函数的性质之外还要看区域的性质, 对于你的问题而言函数的连续性足够好了, 如果区域是零边界区域那么对应的积备帆扮分是存在的. 但是要注意区域的零边界性很重要, 如果区域不满足这个性质那就谈不上Riemann积分了, 条件里只有有界闭区域是不够的.