解方程组：(x-2)²+(y-2√3)²=16 (x+2√3)²+(y-2)²=16

这道题用一般的解法，虽能解，但却烦得不得了。所以用很少用的估算法，就简单得多了
再复杂的问题，画了图，可能就变得很简单了。
解：(如图)方程组是两个圆的方程式，圆心为M，N；两个交点就是方程组的解
估计其中有一个交点是原点O,将x=0,y=0代入方程组验算，得
(x-2)²+(y-2√3)²=(0-2)²+(0-2√3)²=4+12=16
(x+2√轮咐3)²+(y-2)²=(0+2√3)²+(0-2)²=12+4=16
证明两个圆交于原点，x=0,y=0是方程组的解
设另一答陪个交点为P(a,b)
四边形OMPN中，OM=PM=ON=PN=4
MN=√[(2-2√3)²+(2√3-2)²=√32=4√2
OM²+ON²=4²+4²=32=MN²
所以四边形OMPN是正方形
过P作腊举纯PQ垂直BM于Q
三角形PMQ和三角形ONA全等
所以QM=AN=2，PQ=OA=2√3
a=-2√3+2=2-2√3
b=2+2√3
代入代入方程组验算，得
(x-2)²+(y-2√3)²=(2-2√3-2)²+(2+2√3-2√3)²=12+4=16
(x+2√3)²+(y-2)²=(2-2√3+2√3)²+(2+2√3-2)²=4+12=16
所以方程组的解是x=0,y=0或x=2-2√3,y=2+2√3