间断点类型有哪几种

通常把间断点分为两类，如果n是函数fx的间断点，但左极限及右极限都存在，那么n称为函数fx的第一类间断点，一般包括可去间断点，它的左右极限相等，还有跳跃间断点，它的左右极限不等。不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点，如无穷间断点和振荡间断点。

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

几种常见类型。

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。

由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

1.
可去间断点；
2.
不可去间断点（包括跳跃间断点、趋于无穷大、震荡间断点）。
也可以分为三类：
1.左右极限存在但不相等（跳跃间断点）；
2.左右极限存在至少有一个不存在（或趋于∞）；
3.左右极限存在且相等，但不等于该点的函数值（可去间断点）。