微分方程数值解法这一个学科需要的前置知识,除了数分高代以外,还需要数值分析和常微分方程,偏微分方程的一套理论,所以确实对于初学者来说已经完全不能算是“零门槛”了。所以这一系列专题,不会特别的关注理论(因为不可能为了这个专门搬出一本数值分析)。相反,截了当的介绍方法,反而会让那些不是特别钻理论的应用者们有所受益。
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主要介绍常微分方程的基础理论和基本方法,包括:一阶常微分方程的初等解法,常微分方程的解的存在唯一性理论,高阶线性微分方程和线性微分方程组理论,高阶常系数线性微分...
数值分析是数学的一个分支,使用数字近似值求解连续问题。它包括提供近似但准确的数字解的设计方法,可在无法精确求解或计算费用高昂的情况下使用。数值分析也涉及描述收敛...
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微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。古典微分几何研究三维空间中的曲线和曲面,而现代微分几何开始研究更一般的空间----流形。微分几何与拓...
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